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¿Nos mojamos menos cuando llueve si corremos? (3)

Thu, 02 Feb 2012 23:15:04 +0000

En los anteriores artículos de esta serie (aquí está el primero y aquí está el segundo), elaboramos un sencillo modelo matemático que permite estimar lo mucho que se moja un individuo bajo la lluvia en las siguientes condiciones:

la lluvia es uniforme y constante;
la lluvia cae perpendicular a la dirección del movimiento (es decir, que no sólo puede caer verticalmente, sino que también puede tener cierta componente de lado);
podemos modelar el individuo como un prisma;
el camino recorrido por el individuo es rectilíneo y horizontal;
el individuo recorre el camino a rapidez constante.

Bajo estas condiciones, vimos que el sujeto de estudio se moja a través de su superficie frontal A_f y de la superficie perpendicular a la dirección de caída de la lluvia A_p. La lluvia tiene una densidad equivalente ρ (que es la masa total de agua contenida en la atmósfera que rodea al individuo dividida por el volumen de dicha atmósfera) y cae con una velocidad v_p (hemos cambiado ligeramente la notación). El individuo avanza con rapidez u por el camino de longitud l, de modo que el tiempo total invertido en recorrer el camino es l ⁄ u. El agua recibida a través de las superficies A_p y A_f es una medida de lo que ese empapa el individuo y sigue la ley M(u):
M(u) = ρ A_p l v_p ⁄ u + ρ A_f l.
El primer sumando es la contribución de la velocidad de caída perpendicular al avance y el segundo término se debe al propio desplazamiento y es igual a la masa de agua contenida en el volumen barrido por el individuo al desplazarse. Si el individuo pudiera moverse con rapidez infinita, vemos que se mojaría el mínimo posible según este modelo, M(∞). Podemos crear así el siguiente índice de empapamiento relativo:
M(u) ⁄ M(∞) = (A_p ⁄ A_f) (v_p ⁄ u) + 1.

Velocidad relativa de la lluvia. En esta figura, la lluvia viene de espalda y avanza más rápido que el individuo, así que moja por detrás.

Introduzcamos una complicación adicional: veamos lo que pasa cuando la lluvia tiene una componente adicional v_f en la dirección de avance que tomaremos positiva hacia adelante y negativa hacia atrás. La velocidad relativa de la lluvia en esta dirección es v_f − u; es positiva cuando el individuo corre menos que la lluvia (por lo que se moja por la espalda) y es negativa cuando el individuo corre más que la lluvia (por lo que se moja de frente). En todo caso, la superficie mojada por esta componente tiene la misma magnitud, A_f, mientras que la velocidad relativa del agua entrante tiene el valor absoluto |u − v_f|, de modo que la contribución frontal o trasera pasa a ser
ρ A_f l |u − v_f| ⁄ u
y el total M(u) queda así:
M(u) = ρ A_p l v_p ⁄ u + ρ A_f l |u − v_f| ⁄ u.
Con un valor finito de la velocidad de avance v_f de la lluvia, el agua capturada M(∞) al correr extremadamente rápido queda, como antes, igual a la masa de agua contenida en el volumen barrido por el individuo al recorrer el camino. Podemos expresar el índice adimensional M(u) ⁄ M(∞) como hicimos antes:
(A_p ⁄ A_f) (v_p ⁄ u) + |u − v_f| ⁄ u.
El primer sumando es la contribución de la componente perpendicular (vertical y lateral) de la lluvia y el segundo sumando es la contribución en la dirección del movimiento del individuo.

Cuando la lluvia viene de frente (es decir, cuando la componente de avance v_f de la lluvia es negativa), el índice de empapamiento es monótono decreciente con la velocidad de desplazamiento u del individuo. Cuando la lluvia viene de espalda (cuando v_f es positiva), en cambio, la situación es mucho más interesante. El primer sumando, el de la componente perpendicular, tiene el mismo comportamiento que antes, pero el segundo sumando decrece al principio con la rapidez de avance u, tiene un mínimo y a partir de ahí se aproxima a un valor asintótico (la unidad). El mínimo no es suave, sino que hay una discontinuidad en la pendiente, que pasa de ser negativa a ser positiva bruscamente. Este mínimo se da cuando el individuo avanza tan rápido como la lluvia (es decir, cuando u = v_f) y, por lo tanto, no se moja ni por delante ni por detrás; la contribución frontal se anula. Este punto de mínima contribución frontal es también el mínimo del índice completo M(u) M(∞) cuando se cumple la siguiente condición de que la pendiente de descenso de la contribución perpendicular es menos importante que la pendiente de ascenso de la contribución frontal en el punto u = v_f:
(A_p ⁄ A_f) (v_p ⁄v_f) ≤ 1.
Cuando se da la igualdad, la velocidad de avance de la lluvia es crítica y el mínimo se extiende hasta el infinito y el aumento del agua capturada de frente al correr más se compensa exactamente con el descenso de la cantidad de agua capturada por arriba y por el lado; cuando se da la desigualdad estricta, entonces la velocidad de avance de la lluvia es supercrítica, el mínimo es único y correr más implica mojarse más; finalmente, cuando no se cumple la condición, entonces la velocidad de avance de la lluvia es subcrítica, el índice de empapamiento es monótomanente decreciente y siempre conviene correr más, pero hay una pérdida de efectividad marginal cuando el agua empieza a venir relativamente de frente y no por la espalda. Se aprecia, además, que hay un intervalo de valores de la celeridad u para el que el individuo se moja menos que cuando se desplaza extremadamente rápido:
1 ⁄ 2) [(A_p ⁄ A_f) v_p + v_f] < u < ∞.
Fuera de este intervalo, el individuo se moja más que cuando va extremadamente rápido (es decir, que cuando u → ∞). Este intervalo sólo existe cuando existe el mínimo, es decir, cuando se cumple la condición sobre las pendientes que vimos antes.

Las siguientes curvas ilustran los distintos casos que hemos visto.

Curva de empapamiento cuando la lluvia viene de frente o despacio de espalda (a velocidad subcrítica), de modo que no hay mínimo finito, pero sí un quiebro en la pendiente. La línea de puntos es el valor asintótico al que tiende la curva cuando la rapidez del desplazamiento es muy elevada.

Curva de empapamiento cuando la lluvia viene de espalda a velocidad crítica, tal que, a partir de cierto punto, los dos efectos de correr más se anulan mutuamente.

Curva de empapamiento cuando la lluvia viene deprisa de espalda (a velocidad supercrítica), de modo que hay un intervalo semiinfinito en el que conviene correr y una rapidez óptima, la de avance de la lluvia, para la que el individuo se moja lo mínimo posible. La línea de puntos es el valor asintótico al que tiende la curva cuando la rapidez del desplazamiento es muy elevada.

De todo lo que hemos visto se deduce lo siguiente:

si la lluvia viene de frente o sólo un poco de espalda, entonces conviene correr todo lo posible;
si la lluvia viene con fuerza de espalda, entonces conviene correr tanto como la lluvia para que no pueda mojar ni por delante ni por detrás;
si no es posible correr tanto como la lluvia, al menos conviene correr tanto como es posible;
incluso cuando la lluvia viene de espalda con rabia, es más grave correr demasiado despacio que correr demasiado rápido.

Otros artículos de la serie

Día del Aprecio al Plástico de Burbujas

Mon, 30 Jan 2012 21:27:44 +0000

El último lunes de enero se celebra el Día del Aprecio al Plástico de Burbujas, una celebración del film alveolar, ese material de embalaje con grandes posibilidades recreativas. ¡Pop!

Campeonato de Europa de Patinaje Artístico de 2012

Sun, 29 Jan 2012 23:59:17 +0000

Estos días ha tenido lugar el Campeonato de Europa de Patinaje Artístico (sobre hielo) de 2012. Sólo he tenido tiempo para ver parte de la final masculina.

Este europeo ha venido con la interesante noticia de la vuelta de la imparable máquina que es Evgeni Plushenko, quien había quedado fuera de la competición durante la anterior temporada cierta mala práctica. Esta vuelta —que dicen las malas lenguas que puede estar relacionada con la organización de salvamento del Campeonato del Mundo del año pasado que realizó Rusia— mueve automáticamente un puesto hacia abajo las plazas esperadas de los demás competidores, qué se le va a hacer. La actuación de Plushenko fue menos arriesgada que otras que hemos podido verle, pero sí bastante limpia y demoledora. Dejó casi quince puntos de distancia frente al segundo puesto que tomó el también ruso Artur Gachinski, a quien podríamos apodar Plushenko 2. El tercer puesto lo ocupó el nuevo tanque francés, Florent Amodio, quien parece tener fijación por dejar caer voces en sus músicas. En cuanto al español Javier Fernández, quedó en quinto puesto tras un programa libre que puede definirse como atragantado; una lástima, pues el cuarto puesto del corto lo dejaba con opciones para el podio.

La Comisión Europea ha firmado ACTA

Thu, 26 Jan 2012 23:17:02 +0000

La Comisión Europea, el órgano ejecutivo no electo de la Unión Europea, ha firmado hoy ACTA, tal como estaba anunciado con la firma de Polonia, que ostenta la presidencia. Aquí hay un artículo sobre ello en la lengua de Shakespeare y aquí hay otro en la lengua de Cervantes. Este acto va en contra de las posiciones adoptadas por el Parlamento Europeo, órgano legislativo que sí es elegido por sufragio directo.

En este pulso entre el ejecutivo no electo y el legislativo electo, el poder ejecutivo, inmune a la opinión ciudadana, está ganando y con ello trae muy malas noticias para los particulares, las pequeñas y medianas empresas y los escuálidos atisbos de democracia a nivel europeo y, eso sí, supone noticias jugosas para los accionistas mayoritarios de las pocas multinacionales que saldrán reforzadas con ACTA si los absurdos litigios por patentes que mantienen unas con otras no terminan de acabar con ellas antes.

Merece especial lectura este artículo de Kader Arif, eurodiputado que denuncia la farsa (mascarade en el texto francés original). El proceso apresurado mediante el que está aprobándose ACTA evita el debate público y priva al Parlamento Europeo de su capacidad de reflejar las reivindicaciones legítimas de los ciudadanos. Esto es francamente preocupante, habida cuenta del impacto de ACTA sobre los derechos y cuestiones tan importantes como la fabricación de medicamentos genéricos (bajo amenaza por el refuerzo de los monopolios que permite ACTA) y el acceso a las telecomunicaciones. Kader Arif ha dimitido para no seguir participando en esta farsa.

De los famosos carteles sobre lo barato que está el Metro de Madrid

Mon, 23 Jan 2012 22:08:07 +0000

El incauto lector G nos mantiene al tanto de lo que sucede con los polémicos carteles publicitarios de Metro de Madrid en los que se compara el precio del billete sencillo en esta red con el de algunas otras escogidas cuidadosamente por tener billetes con mayor precio aparente.

El organismo de autorregulación de la comunicación comercial Autocontrol ha dictaminado que la campaña constituye publicidad engañosa. Un problema importante es la desigualdad de las condiciones ofrecidas por los distintos billetes (que en algunas de las redes de los carteles dan una cobertura más amplia que el sencillo de Metro de Madrid); esta desigualdad de condiciones invalida la simple comparativa de precios de la campaña. En cambio, la falta de mención al poder adquisitivo de los usuarios (que sirve para conocer el coste real percibido por éstos) no supone motivo de engaño para Autocontrol. Hay que hacer hincapié en que parece que este último aspecto es el que más ha preocupado a los viajeros madrileños si nos fiamos de las pintadas de protesta y contrainformación que han proliferado sobre los carteles. Esto puede dar lugar a una larga discusión, pero parece indudable que, se ignore o no los distintos costes relativos a las rentas de los usuarios, lo que no ha de pasarse por alto es el hecho de que la campaña publicitaria compara ciegamente los precios de productos diferentes debido a las diferentes coberturas y condiciones de servicio señaladas antes. A todos los efectos, la campaña compara un título que cubre un viaje único en la red de Metro de Madrid con títulos multiviaje que pueden abarcar días completos o cubrir varios medios de transporte diferentes.

Una pregunta que pueden hacerse muchos usuarios es qué justificación puede tener —más allá del de pagar a quien la elabora— una campaña publicitaria que compara Metro de Madrid con otras redes que, ciertamente, no constituyen su competencia, ya que se encuentran en otras ciudades. Es una buena pregunta.

Probablemente, Polonia firmará ACTA el 26 de enero

Mon, 23 Jan 2012 03:10:42 +0000

El gobierno de Polonia anunció el 19 de enero su determinación para firmar ACTA una semana después, el 26 de enero de 2012. Este artículo recoge los hechos en inglés, mientras que este otro muestra en lengua polaca la versión oficial.

Los hechos que nos ocupan, identificados por las autoridades del país como un éxito de la presidencia polaca de la Unión Europea, suponen un peligroso impulso para la ratificación de este acuerdo internacional tan dañino, negociado en secreto y que puede tener un muy negativo impacto sobre las actividades particulares, las pequeñas empresas, el comercio y el acceso en países económicamente desfavorecidos a bienes tan esenciales como las medicinas.

En un artículo reciente publiqué un breve análisis de algunos puntos problemáticos de ACTA.

ACTA no sólo tiene mal contenido, sino que también tiene una historia muy desagradable. Su proceso de elaboración ha estado caracterizado por las reuniones a puerta cerrada, por el secretismo, por la lejanía a los cauces habituales y más transparentes. Obvia organismos internacionales como la Organización Mundial del Comercio y la Organización Mundial de la Propiedad Intelectual (que no son precisamente conocidos por su tibieza en las materias). Mientras que los intereses del público no estuvieron representados en la elaboración de ACTA, asociaciones de grandes monopolistas como la International Intellectual Property Alliance, la Recording Industry Association of America y la Pharmaceutical Research and Manufacturers of America, todas asociaciones de grandes corporaciones cuyo mayor interés está en mantener fuera del mercado a cualquier posible pequeño competidor con innovaciones disruptivas. Durante el tiempo de elaboración, el conocimiento público de ACTA llegó a través de filtraciones, pues las peticiones de transparencia fueron sistemáticamente desestimadas. En el terreno de juego de la Unión Europea, tenemos una lucha de poder entre el Parlamento Europeo (órgano electo en un proceso aproximadamente democrático que a veces se muestra en contra de ACTA) y la Comisión Europea (organismo no elegido por el pueblo y que se muestra rotundamente a favor de ACTA). Naturalmente, la Comisión Europea, al no depender de la voluntad del pueblo, es notablemente inmune a la presión ciudadana, mientras que los miembros del Parlamento Europeo, cargos electos mediante sufragio directo, han sido objeto de varias campañas organizadas por ciudadanos que han comunicado sistemáticamente sus negativa a ACTA.

¿Nos mojamos menos cuando llueve si corremos? (2)

Sun, 22 Jan 2012 19:01:05 +0000

En el anterior artículo de esta serie, vimos un modelo matemático muy sencillo para calcular cuánto se moja un sujeto cuando tiene que andar un determinado camino bajo la lluvia en estas condiciones:

el camino es recto y horizontal de longitud l;
el sujeto recorre el camino con rapidez constante u;
el sujeto se moja sólo entre el punto de partida y el punto de destino;
la lluvia cae verticalmente con velocidad v constante e uniforme;
la lluvia tiene una densidad equivalente ρ (que se obtiene sin más que dividir la masa total de gotas de agua en un instante dado entre el volumen atmosférico de interés) constante y uniforme;
el sujeto es asimilable a un prisma de superficie en planta A_p constante y superficie frontal A_f también constante.

Bajo estas condiciones, dedujimos que la masa total de agua M(u) que entra en contacto con el sujeto a través de sus superficies en planta y frontal a lo largo del camino sigue esta expresión:
M(u) = ρ A_p l v ⁄ u + ρ A_f l.
Esta función es monótona decreciente con la rapidez de avance u.

Hoy veremos qué pasa cuando la lluvia viene de lado, es decir, cuando su velocidad tiene una componente horizontal perpendicular a la dirección de avance pero no tiene componente en la dirección de avance. En tal caso, el agua entra en contacto con el cuerpo de la misma forma que en el caso de lluvia de caída vertical y, además, a través de la superficie lateral que está de cara a la lluvia. Esta superficie es A_l. La velocidad horizontal de la lluvia es w. Mediante el mismo razonamiento que en el artículo anterior, llegamos a la conclusión de que la función de empapamiento adopta esta forma:
M(u) = ρ A_p l v ⁄ u + ρ A_l l w ⁄ u + ρ A_f l.

Geometría del caso de lluvia lateral.

La anterior expresión es muy parecida a la que obtuvimos cuando la componente horizontal era nula. Hagamos el siguiente cmabio de variables:
v' ≡ √(v² + w²);
tan(θ) ≡ w ⁄ v;
A'_p = A_p cos(θ) + A_l sin(θ).
Con estas nuevas definiciones, el agua M(u) recibida durante el camino queda como sigue:
M(u) = ρ A'_p l v' ⁄ u + ρ A_f l.
El efecto de la componente lateral de la lluvia es cambiar cambiar la velocidad vertical v por la velocidad perpendicular a la dirección del movimiento v' y la superficie mojada en planta A_p por la superficie mojada en la dirección perpendicular a la dirección del movimiento A'_p. En los siguientes artículos usaremos los símbolos originales sin primas para referirnos a las cantidades significativas para la componente de la lluvia perpendicular a la dirección del movimiento.

Otros artículos de la serie

Caso más sencillo: lluvia uniforme y constante que cae vertical y velocidad de avance también constante.

Del caso de Megaupload y las supuestas pérdidas multimillonarias de los monopolistas

Thu, 19 Jan 2012 23:19:41 +0000

Varias personas han sido arrestadas en una operación internacional contra las empresas Megaupload Limited y Vestor Limited. La operación ha sido fruto de la colaboración entre organizaciones de Estados Unidos, Nueva Zelanda, la región administrativa especial china de Hong Kong, Países Bajos, Reino Unido, Alemania, Canadá, Australia y Filipinas. Megaupload es conocida por su sitio de almacenamiento de información. Los cargos son muy serios y cubren conspiración para cometer actividades criminales organizadas, conspiración para blanquear dinero, conspiración para competir en la distribución de bienes no sustraíbles que están bajo el monopolio de otras empresas y de hecho competición en la distribución de bienes no sustraíbles que están bajo el monopolio de otras empresas.

En el comunicado de prensa del FBI sobre la operación, se habla de pérdidas de quinientos millones de dólares para las empresas cuyos monopolios de distribución se vieron presuntamente afectados por las actividades de Megaupload Limited y Vestor Limited. Estas pérdidas son dignas de sospecha, dado que:

los bienes presuntamente distribuidos sin licencia del beneficiario del monopolio son no rivales, inmateriales, insustraíbles o infinitamente replicables por coste marginal prácticamente nulo;
entre los cargos no figura la sustracción de las copias originales de las obras, así que es de entender que los beneficiarios de los monopolios no perdieron la capacidad de seguir replicando las obras;
la conjetura del lucro cesante no se sostiene, ya que, ante el hecho de que los ciudadanos no tienen capacidad de ahorro y ya reparten sus reducidas rentas entre productos de primera necesidad y bienes inmateriales.

El primer punto y el segundo punto hacen descartar las pérdidas directas. Puede hacerse evidente mediante un ejemplo: es posible sustraer un frigorífico, que es un bien rival, pero no es posible sustraer una copia digital de una película a base de replicar sin dañar un original. En cuanto al segundo punto, éste habría de ser perfectamente obvio: los ciudadanos ya se gastan toda la renta disponible, así que, incluso en ausencia de mercado negro de bienes inmateriales, no aumentarían significativamente las ventas de los monopolistas, ya que sus clientes no pueden gastar más.

Estas detenciones han causado un gran revuelo.

¿Nos mojamos menos cuando llueve si corremos? (1)

Tue, 17 Jan 2012 22:35:18 +0000

Supongamos que llueve y no llevamos un paraguas con el que cubrirnos. Si corremos, nos mojamos menos que si vamos despacio, al menos si no nos metemos en un charco. La pregunta es: ¿cuánto menos? Analicemos.

Empecemos con un modelo muy simplificado. Supongamos que el cuerpo humano es como un prisma alargado en la dirección vertical. Su superficie en planta es A_p y su superficie frontal es A_f. El modelo funciona si el cuerpo no es un prisma, pero el prisma es rápido de dibujar y no oscurece el mensaje a transmitir con detalles innecesarios.

Geometría simplificada del cuerpo humano.

Supongamos que la lluvia cae vertical y de forma uniforme y constante. En promedio, es como si el espacio estuviera bañado por un mar de agua de baja densidad y con una corriente dirigida hacia abajo. La densidad equivalente es ρ y la velocidad es v, dirigida según la vertical hacia abajo.

Las gotas de lluvia de la izquierda son equivalentes a la distribución uniforme de agua de la derecha en la que la densidad es baja e igual a la masa total de las gotas de agua dividida por el volumen de la atmósfera a estudiar.

El sujeto humano del modelo tiene que desplazarse en línea recta horizontal y a velocidad constante u entre dos puntos. Empieza a estar expuesto a la lluvia justo al salir del punto de partida y deja de estar expuesto a la lluvia en el punto de destino. La distancia que separa el punto de partida del punto de destino es l, así que el tiempo de viaje es l ⁄ u.

Camino rectilíneo horizontal a recorerer.

El cuerpo de este modelo idealizado se moja cuando la corriente atraviesa su superficie prismática: lo mucho que se moja es igual al flujo de agua a través de su superficie. El flujo es igual a la velocidad normal a la superficie multiplicada por la densidad y el área superficial. En este cálculo sólo cuenta el flujo entrante, es decir, aquel flujo en el que la velocidad normal está dirigida hacia el interior del volumen prismático del cuerpo.

Modelo para el flujo entrante de agua. Moja la lluvia entra en el volumen ocupado por el cuerpo a través de la superficie en planta superior y de la superficie frontal. La velocidad de entrada es la velocidad relativa normal a la superficie, así que la velocidad relativa tangencial es irrelevante.

Podemos saber cuánto se moja el cuerpo mediante un razonamiento geométrico muy sencillo. Sólo hay dos superficies que pueden tener un flujo entrante de agua: la superficie en planta A_p y la superficie frontal A_f. Como el movimiento del cuerpo es horizontal y el flujo va con la velocidad normal, no la tangencial, resulta que el flujo entrante por unidad de tiempo en la superficie en planta de la cabeza es independiente de la velocidad u de avance horizontal. La superficie en planta de la cabeza habrá recibido tras el tiempo de viaje l ⁄ u una masa de agua igual a
A_p ρ v l ⁄ u
(es decir, la superficie A_p multiplicada por la densidad ρ equivalente de la lluvia multiplicada por la velocidad normal v del agua entrante multiplicada por el tiempo de viaje l ⁄ u). El agua recibida a través de la superficie frontal, en cambio, es independiente de la velocidad e igual a la contenida en el volumen prismático barrido entre el origen y el destino. En efecto, el tiempo de viaje es inversamente proporcional a la velocidad de avance u, pero la velocidad normal del agua entrante es igual a dicha velocidad de avance, así que al final se captura la siguiente masa:
A_f ρ u l ⁄ u = A_f l ρ.
La masa M(u) de agua capturada tanto por la superficie en planta de la cabeza como por la superficie frontal es la suma de las dos anteriores:
M(u) = ρ A_p l v ⁄ u + ρ A_f l.
Esta masa de agua tiene una componente fija —el agua contenida en el volumen barrido por el cuerpo a lo largo del viaje— y una componente inversamente proporcional a la rapidez de avance u. Por lo tanto, el agua capturada —lo que se moja el cuerpo— decrece conforme se recorre el camino más deprisa y tiene como cota inferior el agua contenida en el volumen barrido al avanzar.

Podemos comparar la masa de agua M(u) con la que se moja el sujeto al hacer el recorrido con celeridad u y la masa M(∞) con la que se mojaría si se desplazara extremadamente rápido, que es la situación en la que se mojaría lo mínimo posible:
M(u) ⁄ M(∞) = 1 + (A_p ⁄ A_f) (v ⁄ u).
Esta función es el indicador de lo que se moja el sujeto durante el trayecto. De esta expresión se deduce que los individuos corpulentos (con una superficie en planta A_p considerable frente a la superficie frontal A_f) pueden notar más el efecto de correr deprisa que los individuos esbeltos. De igual manera, el efecto de correr es más significativo si las gotas de agua caen a una velocidad v elevada, lo que se produce cuando éstas son grandes.

Curva de empapamiento en función de la rapidez. La línea azul es el indicador de lo que se empapa el sujeto. La línea de puntos es lo que se empaparía si fuera extremadamente rápido.

Veamos con un ejemplo numérico cómo quedaría un ser humano adulto típico. Resulta que los adultos de estatura media suelen caminar dolorosamente despacio en torno a unos 1,4 m ⁄ s, una rapidez quizá popular por una economía energética que permite hacer que caminar casi no sea una actividad física. Por otra parte, un adulto de estatura media sin entrenamiento pero sin problemas de movilidad tendría que ser perfectamente capaz de mantener unos alegres 4,2 m ⁄ s durante distancias cortas. La relación entre el área en planta y el área frontal durante la locomoción puede estar en torno a 1 ⁄ 7 y la velocidad terminal de una gota de lluvia grandecita, de las que molestan, puede estar en torno a los 10 m ⁄ s. Incluso si aceptamos que la relación de áreas sube a 1 ⁄ 6 al correr, esto nos deja con que el coeficiente de mojado durante el trayecto está en torno a 2,0 al caminar a 1,4 m ⁄ s y en torno a 1,4 al correr a 4,2 m ⁄ s. El modelo empleado tiene simplificaciones muy groseras, pero indica que correr un poco sí puede ser significativo.

Otros artículos de la serie

Lo que pasa cuando la lluvia viene de lado.

Palabras curiosas (6): «ñapa»

Fri, 13 Jan 2012 20:54:27 +0000

Continuamos con nuestra serie de artículos dedicados a palabras raras, llamativas o divertidas. La palabra de hoy es «ñapa». Una ñapa es una añadidura, algo que se incluye a modo de propina. Esta palabra se usa quizá más en las Américas que en España, lo que no es de extrañar, dado su origen quechua.

Hay un significado alternativo de «ñapa», no reconocido a día de hoy por la RAE: 'chapuza' (referida a una obra de reforma o reparación). Este significado fue popularizado en España fuera de los círculos de la albañilería quizá gracias a (o por culpa de) una telecomedia de finales de los años noventa, Manos a la Obra, que narraba las aventuras de unos albañiles muy peculiares.

El problema de la desgasificación en misiones espaciales

Wed, 11 Jan 2012 22:11:43 +0000

He aquí un poquito de conocimiento aeroespacial aleatorio para entretener y formar al incauto lector.

La desgasificación (outgassing en inglés) es un fenómeno por el que un material libera gases al exterior. Se trata de un problema muy a tener en cuenta en el diseño de vehículos espaciales, ya que los vapores liberados pueden formar depósitos opacos en superficies de delicada transparencia como son los paneles solares y las lentes de los instrumentos ópticos.

Veamos cómo es de patológica la desgasificación en un vehículo espacial. A pesar de lo muy perfeccionados que están muchos procesos productivos, siempre quedan moléculas ligeras atrapadas en los materiales estructurales de los vehículos espaciales. Bajo la considerable presión atmosférica habitual en la superficie terrestre, estas moléculs permanecen en su sitio, pero está claro que el vacío casi perfecto del entorno espacial poco puede hacer para retenerlas, así que en tal entorno tienen tendencia a salir libres (en estado gaseoso), pero las pequeñas y tenues nubes que se forman pueden migrar a otras superficies del vehículo, a veces sin causar problemas y a veces con deterioro de las actuaciones, como sucede por ejemplo en el caso de instrumentos ópticos, paneles solares y radiadores.

¿Qué orígenes pueden tener las sustancias desgasificadas? A los sospechosos más evidentes (lubricantes y adhesivos) hay que añadir como sorprendentes ofensores las aleaciones metálicas ligeras de la estructura. En efecto, éstas liberan gases a partir de las siempre presentes impurezas del material. Es difícil, por lo tanto, evitar por completo la desgasificación, pero sí es posible evitar muchas sorpresas desagradables y muy costosas mediante buena ingeniería y la elección de materiales y tratamientos adecuados.