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Tipos duros de la historia (1): Theodore Roosevelt

2012-02-28

Comenzamos hoy una nueva colección de artículos, breves reseñas sobre personajes notables de la historia que, en algún momento, se comportaron como auténticos tipos duros, como los héroes de las películas de acción. Estos articulitos no serán exhaustivos, y quizá pasarán de lo divertido al mismo borde de lo frívolo, pero espero que sirvan para despertar la curiosidad en algún incauto lector que llegué a esta página y que, si todo sale bien, decidirá investigar un poco más sobre los curiosos personajes aquí tratados. Empezamos con un tipo que difícilmente deja indiferente al público; hablamos ni más ni menos que de Theodore Roosevelt, un tipo ciertamente a prueba de balas.

Theodore Roosevelt, conocido por el nombre de Teddy (¡un nombre que a él no le gustaba en absoluto!) y relacionado en el imaginario popular de hoy en día con los tiernos ositos de peluche que llevan su apodo, fue el presidente de los Estados Unidos de América número veintiséis. Además de en su carrera política, Roosevelt destacó como en el campo militar y como explorador, cazador, naturalista y escritor, además de practicar varios deportes y ser un ávido lector.

Si hay una anécdota que caracteriza llamativamente a Theodore Roosevelt como un auténtico tipo duro, es ésta: durante un mitin en Winsconsin, el 14 de octubre de 1912, alguien disparó una bala a Roosevelt, quien la recibió en el pecho después de que ésta atravesara la funda de sus gafas y una copia en papel de su discurso. Esto sería motivo para cambiar las prioridades de casi cualquier persona, pero no afectó al duro Theodore Roosevelt, quien evaluó que estaba todavía razonablemente sano y continuó su programa a pesar de que le instaron a recibir atención médica inmediatamente. Con la camisa empapándose de sangre, el curtido Roosevelt empezó su discurso con estas palabras:

Amigos, les pido que guarden silencio. No sé si ustedes terminan de comprender que acaban de dispararme, pero hace falta más para matar a un Alce.

Siguió hablando durante noventa minutos. Lo del Alce (Bull Moose), por cierto, es una referencia a sobrenombre del Partido Progresista (Progressive Party, el partido político que formó Roosevelt como excisión del Partido Republicano (Republican Party). El texto completo del discurso está disponible en Wikisource (en inglés, enlace a la revisión realizada el 11 de junio de 2011 a las 7:40).

Más adelante, pudo verse que la bala había penetrado varios centímetros, pero no había llegado a perforar la pleura y, dado lo arriesgado de intentar extraerla, se decidió dejarla donde estaba. Lamentablemente para Roosevelt, el cuerpo extraño alojado en su pecho trajo consigo problemas de salud que le impidieron seguir manteniendo su activo estilo de vida.

Este artículo deja muchas cosas sin comentar, pero espero que el incauto lector investigue un poco. Theodore Roosevelt fue un hombre muy notable cuya influencia todavía se siente y que, como mínimo, puede dar lugar lugar a enriquecedores estudios y conversaciones. Sus posiciones políticas, por ejemplo, son un interesante objeto de debate.

Categorías: Historia

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Día del número e

2012-02-27

El 27 de febrero es el Día del Número e, pues la expresión decimal redondeada a tres cifras de este número es 2,72, similar «27—2», es decir, 27 de febrero. El número e es un número notablemente notable y este día está para celebrarlo.

En una fecha tan especial, ¿qué mejor manera que hacer unas pequeñas cuentas relacionadas con el número e? Este artículo está dedicado a los incautos lectores que tienen una pequeña base elemental de cálculo suficiente para trabajar con sucesiones y series de números reales y que tienen las habilidades algo oxidadas de no usarlas, pero que pueden recuperar el tono cerebral con un poquito de ejercicio.

El año pasado vimos que podemos expresar el número e de la siguiente manera heredada del estudio del interés compuesto:

e ≡ lim_n→∞(1 + 1 ⁄ n)ⁿ.

Este año vamos a estirar un poco los deditos y a ver otra manera que es extremadamente útil y muy conocida. En primer lugar, expandamos el término
x_n ≡ (1 + 1 ⁄ n)ⁿ,
tal que la sucesión de términos x_n tiene como límite el número e de acuerdo con la anterior definición. Podemos hacer esta expansión tan facilita:
x_n = 1 + [n ⁄ 1!] (1 ⁄ 2) + [n (n − 1) ⁄ 2!] (1 ⁄ n)² + [n (n − 1) (n − 2) ⁄ 3!] (1 ⁄ n)³ + … + [n (n − 1) (n − 2) … (n − {n − 1}) ⁄ n!] (1 ⁄ n)ⁿ.
No es más que la famosa expansión del binomio de Newton aplicada a la expresión de x_n. Para cada sumando, hay en el numerador entre corchetes tantos factores como potencias de 1 ⁄ n hay después, así que podemos dividir cada uno de los factores por n y dejar una expresión que hace las cosas un poquito más evidentes:
x_n = 1 + (1 ⁄ 1!) + (1 ⁄ 2!) (1 − 1 ⁄ n) + (1 ⁄ 3!) (1 − 1 ⁄ n) (1 − 2 ⁄ n) + … + (1 ⁄ n!) (1 − 1 ⁄ n) (1 − 2 ⁄ n) … (1 − {n − 1} ⁄ n).
Para un valor fijo de n, cada sumando es más pequeño que el anterior, mientras que un sumando dado para n es más pequeño que el mismo sumando para n + 1. Ahora bien, el incauto lector puede comprobar rápidamente que todos los sumandos están acotados por arriba y que, de hecho, la sucesión de términos x_n está también acotada superiormente y converge desde abajo a cierto valor límite que hemos tomado como el número e. El sumando k-ésimo converge por debajo a este valor cuando n tiende a infinito:
1 ⁄ k!,
así que tenemos la siguiente cota superior de x_n:
x_n ≤ 1 + 1 ⁄ 1! + 1 ⁄ 2! + 1 ⁄ 3! + … + 1 ⁄ n!.
Por otra parte, como todos los sumandos son positivos, podemos truncar la suma de x_n en k ≤ n sumandos y obtener una cota inferior:
x_n ≥ 1 + (1 ⁄ 1!) + (1 ⁄ 2!) (1 − 1 ⁄ n) + (1 ⁄ 3!) (1 − 1 ⁄ n) (1 − 2 ⁄ n) + … + (1 ⁄ n!) (1 − 1 ⁄ n) (1 − 2 ⁄ n) … (1 − {k − 1} ⁄ n).
En el límite de n infinito, la cota inferior queda así:
lim_n→∞x_n ≥ 1 + 1 ⁄ 1! + 1 ⁄ 2! + 1 ⁄ 3! + … + 1 ⁄ k!.
Esto vale para cualquier valor finito de k por grande que sea. De hecho, podemos ahora hacer un nuevo límite para k tendiendo a infinito y la cota inferior sigue siendo válida. Tenemos, pues, una cota inferior y una cota superior, así que podemos encajonar el valor límite de x_n:
lim_k→∞ 1 + 1 ⁄ 1! + 1 ⁄ 2! + 1 ⁄ 3! + … + 1 ⁄ k! ≤ lim_n→∞ x_n ≤ lim_n→∞ 1 + 1 ⁄ 1! + 1 ⁄ 2! + 1 ⁄ 3! + … + 1 ⁄ n!.
¡Premio! Ambas cotas son iguales, así que no sólo hemos demostrado que la sucesión de términos x_n converge, sino que además hemos encontrado otra forma de expresar el límite de esta sucesión, que habíamos tomado como el número e:

e ≡ lim_n→∞ 1 + 1 ⁄ 1! + 1 ⁄ 2! + 1 ⁄ 3! + … + 1 ⁄ n!.

Esta definición del número e mediante una serie es muy útil tanto en la definición de funciones como en la evaluación del propio número de forma aproximada sin más que truncar la serie en un número finito de términos.

Además de su propio valor como objeto matemático sólo para las matemáticas, el número e aparece en numerosos campos de aplicación práctica de la física y la ingeniería.

Categorías: Fechas, Matemáticas

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La «primavera valenciana» está siendo un éxito… ¿para quién?

2012-02-24

La atención de los medios de comunicación se ha centrado en gran medida en las protestas que no hacen más que crecer en Valencia. Esto es perfectamente de esperar, ya que los sucesos no son algo pequeño. Ahora bien, otros temas candentes, quizá no tan inmediatamente graves, han perdido naturalmente el foco de atención. Tal es el caso de la enésima reforma laboral (¡esta vez sí, esta vez sí, esta vez sí frenaremos el paro al abaratar el despido improcedente y cometer otros atropellos!), contra la que se movilizaron cientos de miles de españoles el pasado fin de semana y que, obviamente, es motivo de menos escándalo que los golpes recibidos por los sufridos ciudadanos valencianos. Parece que se evidencia, por cierto, por qué parecía haber tan pocas unidades de intervención policial desplegadas en Madrid frente a lo que venía siendo habitual.

Alguien me comentaba que todo esto es muy conveniente: se propicia una situación escandalosa y con ello todos los demás problemas paracen menores. Todo ha sucedido espontáneamente, sin evidencia de personajes en la sombra moviendo los hilos (aun así, los teóricos de la conspiración tienen aquí pasatiempo para rato), pero el Estado puede encontrar los hechos muy convenientes si sabe manejarlos bien. Esto es bueno para unos y malo para otros.

Categorías: Actualidad, Derechos

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Respuesta adulta a las provocaciones

2012-02-21

Dos niños se enzarzan en una pelea. Un adulto los separa. Uno de los dos niños se defiende:

¡Él empezó! ¡Me insultó y tuve que pegarle!

El adulto responde y educa:

Eso no me importa. Aunque te insulte, no tienes derecho a pegarle. ¿Te gusta que a ti te peguen? ¡Demuestra que eres mejor!

Seguidamente, el adulto se dirige al otro niño:

Y tú, ¿por qué le insultas? ¿Te gusta que te insulten? Es algo muy feo eso de meterse con la gente.

Esperemos que aprendan algo de lo ocurrido y no vuelvan a portarse de esta manera tan indigna.

Menos mal que son niños y no adultos armados. Menos mal. Un adulto civilizado y responsable evita la violencia como respuesta a las provocaciones verbales y procura, de hecho, librarse de sus adversarios de la forma más pacifica posible.

Categorías: Civismo

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Decenas de miles de manifestantes el 19 de febrero de 2012 contra la reforma laboral

2012-02-19

Cartel conciso. Dice así: No a la reforma laboral.

El 19 de febrero de 2012 hubo manifestaciones en toda España en contra de la última reforma laboral. Relatamos lo sucedido en Madrid.

Problemas de transporte

De acuerdo con lo que pude presenciar en la línea C5 y lo que oí de boca de varios manifestantes, al menos durante la hora anterior al comienzo de la manifestación (es decir, entre las 11:00 CET y las 12:00 CET), la capacidad del servicio de transporte público ferroviario de Cercanías se vio francamente superada, lo que dejó sin poder viajar durante un buen rato a muchas personas, tanto quienes querían ir a la manifestación como quienes tenían otros quehaceres. La línea 3 de Metro, en cambio, estaba casi vacía. No vi lo que pasó con otras líneas ni lo que pasó con el servicio de autobuses de la EMT.

Asistencia

Fue difícil estimar el número de asistentes debido a la longitud del recorrido y las aglomeraciones. Pude contar, a base de medir distancias, al menos en torno a unos cincuenta millares de asistentes en el recorrido de algo más de un kilómetro entre Atocha y Cibeles con una densidad de entre un manifestante por metro cuadrado en la cola y entre dos y tres manifestantes por metro cuadrado a la altura de Cibeles. No vi la cabecera y el número de asistentes podría ser algo mayor.

Conflicto entre independientes y sindicalistas de los sindicatos mayoritarios

Hubo provocaciones por parte de los manifestantes independientes (el bloque crítico) hacia los que iban en representación de los dos sindicatos mayoritarios. Los independientes y miembros de sindicatos minoritarios sentían que los sindicatos mayoritarios hacían poco (si somos generosos) por los trabajadores. Uno de los cánticos entonados ilustra esta opinión muy claramente: ¡Barato, barato se vende el sindicato! (con una variación que dice nos vende). Otra canción era más juguetona: Sindicatos, gracias por venir (en referencia a la percibida escasa actuación de los dos sindicatos mayoritarios).

Resulta muy llamativo que los dos sindicatos mayoritarios estaban acusados (aunque no con estas palabras) de ser sindicatos amarillos por los independientes, entre los que eran visibles numerosos carteles de color —adivinemos— amarillo.

También vi unas pocas personas con banderas del partido político al que le tocó el anterior turno del actual sistema turnista. Hace falta confiar mucho en la mala memoria de la gente, pues el otro partido ya hizo de las suyas mientras pudo.

División en la Gran Vía

Un grupo decidió dar un rodeo por la Gran Vía en vez de ir directo a Sol. Allí había un grupo reducido de policías (más sobre esto en seguida) que bloqueaba el paso a la calzada, pero permitía la circulación por la acera. Tras unos minutos, en torno a las 13:53 CET, varias personas empezaron a cruzar y, rápidamente, un grupo grande de manifestantes recorrió la Gran Vía al grito de sí se puede. No hubo violencia.

Presencia policial escasa para lo que venía siendo habitual

Llamó la atención de la manifestación de Madrid la relativamente escasa presencia policial. Hace apenas unos meses, podíamos ver cientos de antidisturbios dispuestos a abrir los cráneos de pequeños grupos de críos y ancianos.

Festival de carteles

Ahora viene el gran favorito, la colección de fotografías de algunos de los carteles interesantes que se dejaron ver en la manifestación.

Cartel que invita a la actividad. Dice así: Apaga la tele. Enciende tu mente.

Cartel que mimetiza una señal de tráfico de las que anuncian obras. Dice así: Atención: reformas. Dentro de la señal, sale un hombre con corbata que sostiene una pala sobre un montículo en el suelo que resulta ser un hombre semienterrado, con los brazos en alto y un montón de heces sobre la cabeza.

Cartel que dice así: Con esos recortes, baja el consumo y hay más paro. Esto choca contra la visión de la economía del lado de la oferta que es tan popular entre los gobernantes y a la vez tan ajena a la evidencia empírica.

Cartel que ilustra la rebaja de la indemnización por despido improcedente. Dice así: Empieza el diálogo. ¡Estás despedido! (20 días por año)

Cartel crítico con la asimetría en las recompensas en España. Dice así: España: paraíso del explotador, del corrupto y del ladrón; infierno para el trabajador.

Cartel que indica que España no es lo que se dice un país serio. Dice así: Españistán: república bananera. El escudo es muy simpático: sale una bananita.

Cartel que parodia las palabras de Arias Navarro cuando anunció la muerte del dictador Francisco Franco. Dice así: Españoles, Franco ha vuelto. Insinúa un notable retroceso en derechos laborales hasta niveles alcanzados durante la dictadura franquista.

Cartel con un texto grande y un texto pequeñito. El texto grande dice así: Nuestra lucha es pacífica; la violencia la ponen otros. El texto pequeñito se merece un premio; dice así: Está claro: nos han robado por encima de nuestras posibilidades.

Carteles. En primer plano, hay uno que dice así: Esto no es una reforma; es un derribo.

Cartel contra las malas condiciones laborales y las bajas retribuciones salariales. Dice así. No al trabajo precario.

Simpático caballero disfrazado de vaca lechera (pero sin ubres visibles). Porta un cartel que dice así: No queda leche para tanto mamón, para tanto ladrón.

Cartel del que había por lo menos otra variación. Dice así: No sé si he entendido bien la reforma laboral… Entonces, si el país va mal durante tres trimestres seguidos, ¿podemos bajarle el sueldo a Rajoy y, si no acepta, despedirlo?

Cartel con un lema que ya es muy familiar. Dice así: No somos mercancías en manos de políticos y banqueros. Apaga la televisión. Toma la calle. Aparece un individuo con un televisor por cabeza en el que pone la palabra miento en letras blancas mayúsculas sobre un fondo rojo.

Cartel. Dice así: Nuestra crisis, vuestro botín.

Individuo disfrazado del personaje mitológico de la Muerte. Lleva un cartel en el que dice: Partido Patronal (es un juego de palabras con el nombre del partido político que toca ahora en el sistema de turnos que se ha hecho efectivo en España). En su mano, una guadaña en la que pone: Salarios.

Cartel que invita a pensar. Dice así: Pensar es gratis; no hacerlo sale carísimo.

Individuo con una de las populares máscaras de Guy Fawkes (muy anónima, muy a la V for Vendetta) en la parte posterior de la cabeza. En la boca de la máscara hay pegado un billete de un dólar estadounidense con la inscripción (indistinguible en esta imagen de baja resolución) siguiente: No nos callarán. Eleva con su mano derecha un cartel en el que dice así: Políticos y banqueros hacen de la política un negocio para 'su' beneficio. Dentro del cartel hay dos pegatinas; a la izquierda, un corazón y el texto 15 M (se refiere a que simpatiza con los movimientos sociales que surgieron en España a raíz de las manifestaciones del 15 de mayo de 2011); a la derecha, unas tijeras dentro de un símbolo de prohibición y dos frases: No a los recortes y Basta de chantajes.

Enorme títere en el que aparece la representación del plutócrata avaro. Se trata de la representación del personaje de ficción Scrooge McDuck, creado por Carl Barks, conocido en España por el inexplicable nombre de Tío Gilito y basado en Ebenezer Scrooge, protagonista de la novela corta A Christmas Carol (conocida en español como Un Cuento de Navidad) de Charles Dickens.

Cartel en la espalda de un hombre. Dice así: Se venden obreros en buen uso. Debajo, sale el número de teléfono del Ministerio de Empleo y Seguridad Social (anteriormente conocido como Ministerio de Trabajo y Asuntos Sociales).

Cartel que resume la ideología del actual régimen socioeconómico en tres órdenes: Trabaja, consume y calla.

Colorido cartel que a la vez denuncia, reivindica y da esperanza. Dice así: Violencia es no llegar a fin de mes. Otro mundo es posible.

Categorías: Actualidad, Derechos, Madrid

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Rica polisemia: las diferentes traducciones de «seguro» al inglés

2012-02-18

La palabra española «seguro» tiene muchos significados distintos, algunos de ellos sólo con sutiles diferencias entre ellos. Esta variedad de acepciones se hace evidente al traducir a un idioma en el que cada significado va a una palabra diferente. El idioma que elegimos es el inglés; veamos cómo queda la cosa.

Sure

Se dice de quien tiene la certeza de algo. Por ejemplo: Are you sure? («¿Estás seguro?») También se dice de la propia certeza de aquello sobre lo que se habla: For sure («Por supuesto»).

Insurance

Se refiere a los contratos de seguro, unos acuerdos en los que una parte paga una prima a otra parte que se compromete a compensar a la primera parte en caso de que se produzca cierta eventualidad.

Lock

Se refiere a un dispositivo de bloqueo que impide el funcionamiento de un mecanismo. Los seguros de las armas de fuego son unos grandes favoritos de las películas de acción; seguro que el incauto lector puede recordar alguna escena similar a ésta: un secundario bueno y sin experiencia con armas, obligado por los acontecimientos a apuntar con una pistola al gran antagonista, se olvida de retirar el seguro, lo que tiene muy desagradables consecuencias (salvo para el malo, malo antagonista).

Confident

Se dice de quien tiene confianza en sí mismo, es decir, que se siente seguro, que va muy seguro.

Hasta ahora, todas las acepciones de «seguro» que hemos visto están muy bien diferenciadas. A continuación llegan dos que, según mi experiencia, son más difíciles de distinguir por los hispanoparlantes.

Safe

Se dice de lo que no tiene riesgo de sufrir daños u otros problemas causados por accidente.

Secure

Se dice de lo que no tiene riesgo de sufrir daños u otros problemas causados deliberadamente.

Esta distinción no se hace siempre en inglés. A veces, «safe» y «secure» se emplean como sinónimos. Otras veces, sí se hace la distinción, por ejemplo cuando se pretende distinguir entre medidas como los cinturones de seguridad, que están orientados a los accidentes (es decir, they are safety measures) y medidas como las alarmas contra los robos, que están orientadas a disuadir a un adversario (es decir, they are security measures).

Categorías: Lingüística

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San Clementín

2012-02-14

El 14 de febrero es San Clementín, la gran celebración de las naranjas clementinas que surgió como un chiste en una tira cómica pero que es una idea tan notablemente notable que hay que implantarla.

La tira cómica en la que apareció el concepto de San Clementín (Clemetine's Day en inglés) es la divertida Doghouse Diaries. La primera aparición fue en 2010. Hubo otra el año pasado.

Categorías: Fechas

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Adaptador de sondas de osciloscopio para tarjeta de sonido de ordenador (2)

2012-02-12

Le hice algunas mejoras al adaptador de sondas de osciloscopio para tarjeta de sonido de ordenador, un instrumento que, conectado a la tarjeta de sonido de un ordenador y con el software adecuado (como xoscope, permite hacer un osciloscopio computerizado para señales de audio. Las prestaciones no se acercan ni de lejos a las de un buen osciloscopio, pero el proyecto es bonito y entretenido.

Forma de onda captada por el instrumento.

Panel frontal del instrumento mejorado.

Al diseño original le faltaba un generador de señal de referencia para poder tomar medidas calibradas y ajustar la compensación de las sondas de prueba. Esta señal de referencia sale de un oscilador de onda cuadrada que conecta y desconecta una referencia de tensión. La referencia de tensión elegida es un LM336, que da 2,5 V muy estables (mucho más que el típico diodo zéner). El oscilador está hecho con el clásico 555, un circuito integrado arcaico como el amplificador operacional 741 de la etapa de amplificación, pero muy fácil de conseguir. Los componentes adicionales aparecen en el esquema del circuito.

Además del generador de señal, hay un condensador entre los dos extremos de la alimentación que sirve para amortiguar comportamientos antisociales como el que manifiesta el 555 al cambiar de estado. El condensador está muy sobredimensionado.

Controles y funciones del instrumento. Cada uno de los tres interruptor va acompañado de un led que brilla cuando el interruptor está en la posición de encendido. El terminal de la señal de referencia no se aprecia bien; es un pequeño gancho entre el interruptor y el led de la señal de referencia.

El instrumento puede mover perfectamente unos auriculares en vez de volcar su salida en una tarjeta de sonido. Con los auriculares se oye la salida del generador de señal de referencia incluso cuando las puntas de prueba no están conectadas a su salida; esto se debe a que los circuitos ni están bien separados ni están bien blindados, pero el efecto no afecta a las medidas que se pueden digitalizar en un ordenador.

Un efecto accidental curioso es que, en determinadas condiciones (con la entrada atenuada completamente y la amplificación al máximo), las no linealidades de los componentes dan lugar a un detector accidental de FM. Se nota con los auriculares puestos. Si fuera un problema, habría que poner algún blindaje o repensar el circuito.

Otra modificación deseable es que ahora los componentes del panel frontal están unidos a la placa del circuito mediante conectores de buena calidad que aguantan bien sin desenchufarse. La señal se mueve sin problemas.

Interior del aparato. Los conectores son ahora resistentes a los desenchufes accidentales.

Esquema del circuito

Aquí está el esquema del circuito en diferentes formatos. Lo dejé anotado en inglés.

• Imagen PNG.
• Imagen escalable PostScript.
• Imagen escalable PDF.
• Imagen Original en el formato de gschem.

El programa informático gschem es parte del proyecto gEDA, software libre para el diseño de circuitos electrónicos.

Resultados

El instrumento funciona, pero hay algunos defectos. A veces se echa en falta un amplificador operacional mejor que el UA741. El generador de señal de referencia irradia su salida y los amplificadores captan esta señal a través de las ondas, pero el efecto es despreciable frente a la medida directa y no afecta a la calibración. Con amplificación alta y la entrada completamente atenuada, se forma accidentalemte un detector de FM (con una salida fácilmente inteligible al oído). Salvo por estos pequeños problemas, las actuaciones del instrumento son bastante satisfactorias. Al medir trenes de pulsos (como el del generador de señal de referencia), el ordenador registra pequeños sobresaltos (ringing en inglés) que no aparecen en la lectura simultánea de la salida del instrumento mediante un osciloscopio, así que parece que estos artefactos tienen su origen en la propia tarjeta de sonido. Hasta donde he podido medir, el instrumento no distorsiona apreciablemente las frecuencias de audio y puede considerarse que es un éxito.

Forma de onda a la salida del instrumento. Está medida con un osciloscopio digital de bolsillo.

El instrumento con las sondas de entrada y el cable de salida conectados.

Categorías: DIY, Electricidad

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Precaución europea ante ACTA

2012-02-11

Varios países de la Unión Europea están mostrando reservas en lo que respecta a la firma y ratificación de ACTA. Esto podría quedar en nada, pero es un avance frente a la opacidad y la predeterminación imperantes. Todavía es pronto para sacar conclusiones.

El proceso de adopción de ACTA por parte de los países de la Unión Europea es complicado. Uno de los pasos realizados recientemente consistió en la firma del acuerdo a través de representantes de la Comisión Europea. Después de esta firma, que se hizo sin consultar ni al pueblo ni a los representantes electos del Parlamento Europeo, queda la ratificación, que tiene que ser hecha por los países miembros y por el propio Parlamento. Basta que un solo país no ratifique el acuerdo para que la Unión Europea en su conjunto se descuelgue de ACTA.

Hace unos días, Polonia suspendió su proceso de ratificación de ACTA (artículo en inglés). Este cambio de postura se produjo tras protestas tanto en la calle como en el parlamento. La república Checa y Eslovaquia también suspendieron la ratificación (artículo en inglés). También lo hizo Letonia (artículo en inglés). Esta suspensión, por supuesto, sólo es transitoria; pasado el tiempo, puede que haya ratificación y puede que no la haya.

Aunque fueron muchos los países que firmaron ACTA hace unas semanas, algunos no lo hicieron por diversas cuestiones técnicas. Uno de estos países fue Alemania, que ha pasado a operar con más prudencia: Alemania esperará a que se pronuncie el Parlamento Europeo (artículo en inglés).

Estos ramalazos democráticos se hicieron esperar demasiado tiempo y son bienvenidos en un acuerdo de importantes consecuencias y cuya concepción se realizó a puerta cerrada y contando con sólo una de las partes afectadas.

Hace tiempo, publiqué un breve análisis de algunos de los aspectos problemáticos del texto definitivo de ACTA. Muy interesante es este otro análisis (en inglés), que hace hincapié también en el dudoso método empleado para calcular supuestos daños y muestra que todavía no está claro qué sucede con la cuestión de los medicamentos genéricos. Como todavía hay mucha confusión, es recomendable leer este texto (también en inglés).

Categorías: Actualidad, Derechos

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Adaptador de sondas de osciloscopio para tarjeta de sonido de ordenador

2012-02-05

He aquí un aparato para poder conectar sondas de osciloscopio a la tarjeta de sonido de un ordenador sin cargar el circuito estudiado. La entrada utilizada puede ser la de línea o la de micrófono. En combinación con un programa adecuado (como xoscope), permite usar el ordenador como un osciloscopio para frecuencias de audio.

El aparato adaptador.

Actualización: hay una versión mejorada de este diseño con un generador de señal de referencia que sirve para calibrar el instrumento.

Diseño

La idea era ésta: aprovechar la tarjeta de sonido del ordenador para hacer un osciloscopio, quizá de bajas prestaciones, pero quizá útil. Las ventajas son éstas:

• las entradas de la tarjeta de sonido son esterofónicas, así que sería posible tener dos canales incluso con una sola entrada;
• un computador programable de propósito general permite hacerle toda clase de tratamientos a la señal.

También hay desventajas:

• el ancho de banda es bajo (abarca sólo frecuencias de audio);
• sólo es posible usar acoplamiento de alterna;
• la impedancia de entrada de la tarjeta de sonido puede ser muy baja, así que, si se conecta la sonda directamente, como ésta tiene una impedancia muy alta, no se capta una buena señal;
• las tensiones de trabajo e impedancias de entrada de las tarjetas de sonido pueden variar significativamente de un modelo a otro.

Hay que vivir con los primeros dos obstáculos. El tercero puede superarse sin más que colocar algún dispositivo para adaptar las impedancias. El cuarto sugiere hacer el aparato con amplificación (y atenuación) regulable para poder modificar la amplitud de la salida. Los objetivos de adaptación de impedancias y de amplificación regulable son fáciles de cumplir con un amplificador operacional con realimentación en configuración de amplificación no inversora. Esta configuración tiene unas características de entrada muy interesantes, pero no atenúa, así que la atenuación se regula con un potenciómetro adicional a la entrada. Esto es interesante porque así es posible trabajar con señales que en el origen se salen del rango de tensiones del modo común del amplificador operacional.

Como hay dos canales disponibles, el aparato consta de dos amplificadores paralelos, uno para cada canal. Puede haber ocasiones en las que sólo se necesita un canal, así que interesa poner sendos interruptores para conectar o desconectar cada canal por separado.

Cada amplificador recibe la entrada a través de una sonda de osciloscopio. La entrada está deriva a tierra a través de un resistor y un condensador paralelos especificados por el fabricante. Como la tarjeta de sonido tiene acoplamiento de alterna, no hay motivos para medir niveles de continua. Para evitar problemas (por ejemplo, niveles de continua suficientes para saturar el amplificador), se pone un condensador en serie con la entrada; este condensador está elegido para que la frecuencia de corte esté en el rango de los infrasonidos y no se vea afectada la capacidad de entrada que especifica el fabricante.

Como había espacio, pareció buena idea incluir potenciómetros en serie con la salida para limitar lo que llega a la entrada de la tarjeta de sonido. Como la impedancia de entrada de la tarjeta de sonido puede ser desconocida, si los potenciómetros de salida están ajustados para una resistencia no despreciable, entonces la señal que se ve en el ordenador tiene también una calibración desconocida. Esto no es un problema si no es importante la amplitud precisa de la señal.

Las entradas de línea y de micrófono de la tarjeta de sonido son de tipo TRS (jack), así que la salida del aparato es del mismo tipo. Los conectores TRS son un poco horribles.

El aparato con los cables de entrada y salida conectados.

Componentes electrónicos

El circuito usa unos pocos componentes:

• Dos amplificadores operacionales UA741 (U1 y U2). Estos amplificadores operacionales no son gran cosa, pero tenía muchos disponibles y el funcionamiento del circuito no es del todo malo con ellos. Sería interesante usar modelos de mejores prestaciones.
• Zócalos para poder cambiar los amplificadores operacionales.
• Dos diodos emisores de luz (led) de bajo brillo (D1 y D2).
• Dos resistores de 680 kΩ (R4 y R9) para limitar la corriente de los led. Con valores más pequeños (unos 330 Ω, por ejemplo), el brillo sería mayor.
• Dos interruptores o conmutadores de tres circuitos (S1 y S2).
• Dos potenciómetros de 1 MΩ (R1 y R6). Sirven para atenuar la señal de entrada cuando ésta es demasiado elevada y supera el rango de entrada de los amplificadores. El valor de 1 MΩ da la resistencia de entrada recomendada por el fabricante de las sondas de osciloscopio.
• Dos condensadores de 20 pF (C2 y C4). Es la capacidad de entrada recomendada por el fabricante de las sondas de osciloscopio. Vale usar valores próximos (por ejemplo, 18 pF).
• Dos condensadores de 100 nF (C1 y C3). Con este valor, mucho mayor que el de los otros dos condensadores, la capacidad de entrada no se ve afectada significativamente.
• Dos potenciómetros de 100 kΩ. Sirven para regular la amplificación.
• Dos resistores de 1 kΩ. Junto con los potenciómetros anteriores, fijan la máxima amplificación, que es de 101 con la configuración de amplificador no inversor utilizada. Esta amplificación, algo elevada, podría ser aprovechable con unos amplificadores operacionales mejores.
• Dos potenciómetros de 10 kΩ para limitar la salida.
• Dos conectores BNC hembra para las sondas de osciloscopio.
• Un conector TRS hembra (jack) para montar en panel.
• Cuatro pilas de tipo AA, bien primarias de 1,5 V, bien secundarias de 1,2 V.
• Dos portapilas de dos pilas de tipo AA (B1 y B2). Un par de pilas da la tensión positiva referida a la tierra y el otro da la tensión negativa referida a la tierra.
• Muchos conectores (machos y hembras) para los portapilas y para unir los componentes del panel frontal a la placa del circuito.
• Una placa perforada.
• Cable.
• Estaño para soldar.
• Cable jack con dos extremos macho.
• Dos sondas de osciloscopio de 60 MHz. Esto es mucho más que la máxima frecuencia con la que trabajará el aparato, pero no había sondas con menos ancho de banda.

Todos los resistores pueden ser de los muy comunes de tolerancia del 5 % y potencia disipada admisible de 250 mW.

Esquema del circuito

Aquí está el esquema del circuito en diferentes formatos. Lo dejé anotado en inglés.

• Imagen PNG.
• Imagen escalable PostScript.
• Imagen escalable PDF.
• Imagen Original en el formato de gschem.

El programa informático gschem es parte del proyecto gEDA, software libre para el diseño de circuitos electrónicos.

Construcción

Los componentes discretos que no van en el panel frontal están soldados a la placa perforada. Los componentes del panel frontal están enchufados a conectores en la placa. La carcasa está hecha a partir de una caja de cartón que había que reciclar y que fue cortada y plegada a la medida adecuada para alojar todos los componentes.

Interior del aparato. A falta de conectores con seguro para evitar desenchufes accidentales, hubo que improvisar con cinta adhesiva.

Resultados

El aparato funciona y las deficiencias del UA741 no son demasiado formidables. Ahora bien, se hace evidente la importancia de usar buenos conectores. Los que pude improvisar han resultado ser muy malos; los contactos tienden a soltarse y, cuando no son buenos, la señal empieza a llenarse de ruido.

Dos formas de onda capturadas.

El aparato está probado en dos tarjetas de sonido. Una daba buena calidad, mientras que la otra daba una calidad muy baja por defectos de la propia tarjeta. Obviamente, este juguete ni siquiera se aproxima a poder competir con un buen osciloscopio, pero puede ser útil cuando sólo son necesarias unas prestaciones muy humildes.

Actualización: hay una versión mejorada de este diseño con un generador de señal de referencia que sirve para calibrar el instrumento.

Categorías: DIY, Electricidad

Artículos publicados el mismo mes

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¿Nos mojamos menos cuando llueve si corremos? (3)

2012-02-02

En los anteriores artículos de esta serie (aquí está el primero y aquí está el segundo), elaboramos un sencillo modelo matemático que permite estimar lo mucho que se moja un individuo bajo la lluvia en las siguientes condiciones:

• la lluvia es uniforme y constante;
• la lluvia cae perpendicular a la dirección del movimiento (es decir, que no sólo puede caer verticalmente, sino que también puede tener cierta componente de lado);
• podemos modelar el individuo como un prisma;
• el camino recorrido por el individuo es rectilíneo y horizontal;
• el individuo recorre el camino a rapidez constante.

Bajo estas condiciones, vimos que el sujeto de estudio se moja a través de su superficie frontal A_f y de la superficie perpendicular a la dirección de caída de la lluvia A_p. La lluvia tiene una densidad equivalente ρ (que es la masa total de agua contenida en la atmósfera que rodea al individuo dividida por el volumen de dicha atmósfera) y cae con una velocidad v_p (hemos cambiado ligeramente la notación). El individuo avanza con rapidez u por el camino de longitud l, de modo que el tiempo total invertido en recorrer el camino es l ⁄ u. El agua recibida a través de las superficies A_p y A_f es una medida de lo que ese empapa el individuo y sigue la ley M(u):
M(u) = ρ A_p l v_p ⁄ u + ρ A_f l.
El primer sumando es la contribución de la velocidad de caída perpendicular al avance y el segundo término se debe al propio desplazamiento y es igual a la masa de agua contenida en el volumen barrido por el individuo al desplazarse. Si el individuo pudiera moverse con rapidez infinita, vemos que se mojaría el mínimo posible según este modelo, M(∞). Podemos crear así el siguiente índice de empapamiento relativo:
M(u) ⁄ M(∞) = (A_p ⁄ A_f) (v_p ⁄ u) + 1.

Velocidad relativa de la lluvia. En esta figura, la lluvia viene de espalda y avanza más rápido que el individuo, así que moja por detrás.

Introduzcamos una complicación adicional: veamos lo que pasa cuando la lluvia tiene una componente adicional v_f en la dirección de avance que tomaremos positiva hacia adelante y negativa hacia atrás. La velocidad relativa de la lluvia en esta dirección es v_f − u; es positiva cuando el individuo corre menos que la lluvia (por lo que se moja por la espalda) y es negativa cuando el individuo corre más que la lluvia (por lo que se moja de frente). En todo caso, la superficie mojada por esta componente tiene la misma magnitud, A_f, mientras que la velocidad relativa del agua entrante tiene el valor absoluto |u − v_f|, de modo que la contribución frontal o trasera pasa a ser
ρ A_f l |u − v_f| ⁄ u
y el total M(u) queda así:
M(u) = ρ A_p l v_p ⁄ u + ρ A_f l |u − v_f| ⁄ u.
Con un valor finito de la velocidad de avance v_f de la lluvia, el agua capturada M(∞) al correr extremadamente rápido queda, como antes, igual a la masa de agua contenida en el volumen barrido por el individuo al recorrer el camino. Podemos expresar el índice adimensional M(u) ⁄ M(∞) como hicimos antes:
(A_p ⁄ A_f) (v_p ⁄ u) + |u − v_f| ⁄ u.
El primer sumando es la contribución de la componente perpendicular (vertical y lateral) de la lluvia y el segundo sumando es la contribución en la dirección del movimiento del individuo.

Cuando la lluvia viene de frente (es decir, cuando la componente de avance v_f de la lluvia es negativa), el índice de empapamiento es monótono decreciente con la velocidad de desplazamiento u del individuo. Cuando la lluvia viene de espalda (cuando v_f es positiva), en cambio, la situación es mucho más interesante. El primer sumando, el de la componente perpendicular, tiene el mismo comportamiento que antes, pero el segundo sumando decrece al principio con la rapidez de avance u, tiene un mínimo y a partir de ahí se aproxima a un valor asintótico (la unidad). El mínimo no es suave, sino que hay una discontinuidad en la pendiente, que pasa de ser negativa a ser positiva bruscamente. Este mínimo se da cuando el individuo avanza tan rápido como la lluvia (es decir, cuando u = v_f) y, por lo tanto, no se moja ni por delante ni por detrás; la contribución frontal se anula. Este punto de mínima contribución frontal es también el mínimo del índice completo M(u)  M(∞) cuando se cumple la siguiente condición de que la pendiente de descenso de la contribución perpendicular es menos importante que la pendiente de ascenso de la contribución frontal en el punto u = v_f:
(A_p ⁄ A_f) (v_p ⁄v_f) ≤ 1.
Cuando se da la igualdad, la velocidad de avance de la lluvia es crítica y el mínimo se extiende hasta el infinito y el aumento del agua capturada de frente al correr más se compensa exactamente con el descenso de la cantidad de agua capturada por arriba y por el lado; cuando se da la desigualdad estricta, entonces la velocidad de avance de la lluvia es supercrítica, el mínimo es único y correr más implica mojarse más; finalmente, cuando no se cumple la condición, entonces la velocidad de avance de la lluvia es subcrítica, el índice de empapamiento es monótomanente decreciente y siempre conviene correr más, pero hay una pérdida de efectividad marginal cuando el agua empieza a venir relativamente de frente y no por la espalda. Se aprecia, además, que hay un intervalo de valores de la celeridad u para el que el individuo se moja menos que cuando se desplaza extremadamente rápido:
1 ⁄ 2) [(A_p ⁄ A_f) v_p + v_f] < u < ∞.
Fuera de este intervalo, el individuo se moja más que cuando va extremadamente rápido (es decir, que cuando u → ∞). Este intervalo sólo existe cuando existe el mínimo, es decir, cuando se cumple la condición sobre las pendientes que vimos antes.

Las siguientes curvas ilustran los distintos casos que hemos visto.

Curva de empapamiento cuando la lluvia viene despacio de espalda (a velocidad subcrítica), de modo que no hay mínimo finito, pero sí un quiebro en la pendiente. La línea de puntos es el valor asintótico al que tiende la curva cuando la rapidez del desplazamiento es muy elevada.

Curva de empapamiento cuando la lluvia viene de espalda a velocidad crítica, tal que, a partir de cierto punto, los dos efectos de correr más se anulan mutuamente.

Curva de empapamiento cuando la lluvia viene deprisa de espalda (a velocidad supercrítica), de modo que hay un intervalo semiinfinito en el que conviene correr y una rapidez óptima, la de avance de la lluvia, para la que el individuo se moja lo mínimo posible. La línea de puntos es el valor asintótico al que tiende la curva cuando la rapidez del desplazamiento es muy elevada.

De todo lo que hemos visto se deduce lo siguiente:

• si la lluvia viene de frente o sólo un poco de espalda, entonces conviene correr todo lo posible;
• si la lluvia viene con fuerza de espalda, entonces conviene correr tanto como la lluvia para que no pueda mojar ni por delante ni por detrás;
• si no es posible correr tanto como la lluvia, al menos conviene correr tanto como es posible;
• incluso cuando la lluvia viene de espalda con rabia, es más grave correr demasiado despacio que correr demasiado rápido.

Otros artículos de la serie

• Caso más sencillo: lluvia uniforme y constante que cae vertical y velocidad de avance también constante.
• Como el anterior caso, pero con lluvia con componente lateral.

Categorías: Matemáticas

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